සංකාර්‍යය පර්යේෂණ
- sajini gamage
- Mar 3, 2021
- 3 min read
01.සංකාර්‍යය පර්යෙෂ්ණයක් යන්න හදුන්වන්න
සංකාර්ය පර්යේෂණයක් යනු තීරණ ගැනීම සහ ගැටලූ විසදීම සදහා ක්‍රමානුකූල හා විශ්ලේශණාත්මක ප්‍රෙවේශයකි. මෙය සිංහල භාෂාවේදී මෙහෙයුම් පර්යේෂණ යන නමින් හඳුන්වයි. සංකාර්ය පර්යේෂණ යනු ව්‍යාහාරික ගණිතයේ ශාඛාවක් වන අතර එය සංකීර්ණ ගැටලූ විසදීම හා ප්‍රශස්ත විසඳුමක් ලබා ගැනීම සඳහා ශිල්පීය ක්‍රම සහ සංඛ්‍යාලේඛන භාවිතා කරයි
02.සංකාර්‍යය පර්යේෂණයක ලක්ශණ නම් කරන්න
එයට පද්ධති දිශානතියක් ඇත.
අන්තර් විනය කණ්ඩායම් භාවිතා කරයි.
ගැටලූ විසදීමට විද්‍යාත්මක ක්‍රම භාවිතා කරයි.
නව ගැටලූ නිරාකරණය කරයි.
පරිගනක භාවිතා කරයි.
03.සංකාර්‍යය පර්යේෂණ වල ප්‍රයෝජන මොනවාදෑ?
කාර්මික කළමනාකරණය ( නිෂ්පාදනය, මිශ්‍ර කිරීම, නව නිෂ්පාදන හදුන්වාදීම)
ආරක්ෂක මෙහයුම් වලදී ( මෙහයුම්, බුද්ධිය, පරිපාලනය, පුහුණුව)
කෘෂිකාර්මික අංශයේ දී ( අතිරේක සේවා, අලවිය, උපරිම ලාභයක් ලබා ගැනීම)
රෝහල් ව්‍යාපාර ( බලා සිටින කාලය අඩු කිරීම, උපලේඛන ගත කිරීම)
04. සමාගමක් විසින් කේක් වර්ග දෙකක් නිෂ්පාදනය කරයි. ඒවා නම් බටර් කේක් හා චොකලට් කේක්වේ.මෙම එක් එක් කේක් වර්ගය නිෂ්පාදනයෙන් ලැඛෙන ලාභය 3 සහ 2 වේ.මේවා 𝑀1 හා 𝑀2 යන්ත්‍ර මගින් නිෂ්පාදනය කරයි. බටර් කේක් නිෂ්පාදනය සදහා 𝑀1 යන්ත්‍රය මගින් විනාඩි 2 ක් ද 𝑀2 යන්ත්‍රය මගින් විනාඩි 1 ක් ද ගතවේ. චොකලට් කේක් නිෂ්පාදනය සදහා 𝑀1 යන්ත්‍රය මගින් විනාඩි 1 ක් 𝑀2 යන්ත්‍රය මගින් විනාඩි 1 ක් ද ගතවේ. 𝑀1 යන්ත්‍රයේ ධාරිතාව විනාඩි 100 වන අතර 𝑀2 යන්ත්‍රයේ ධාරිතාව විනාඩි 80 ක්වේ. ඕනෑම වැඩ කරන දිනයක උපරිම ලාභයක් ලබා ගැනීමට බටර් කේක් හා චොකලට් කේක් කොපමණ ඒකක ප්‍රමාණයක් නිෂ්පාදනය කල යුතූ ද?
1 පියවර
X1 යනු බටර් කේක් නිපදවන ඒකක ප්‍රමාණය X2 යනු චොකලට් කේක් නිපදවන ඒකක ප්‍රමාණය මෙහි අරමුණ උපරිම ලාභයක් ලබා ගැනීම වේ.
2 පියවර
Z Maximization =3𝑋1 + 2𝑋2
3 පියවර
2𝑋1 + 𝑋2 ≤ 100
𝑋1 + 𝑋2 ≤ 80 𝑋1 . 𝑋2 ≥ 0
4 පියවර
ඛංඩාංක ගොඩනැගීම.
5 පියවර
ප්‍රස්තාරය නිර්මාණය
A= (0,0) Zmax = 0
B = (0,80) Zmax=3𝑋1 + 2𝑋2 =0 + 2× 80 =160
C = (20,60) Zmax= 2𝑋1 + 𝑋2 = 100 01
𝑋1 + 𝑋2 =80 02
01-02
2𝑋1 + 𝑋2 - 𝑋1 + 𝑋2 =100 – 80
2𝑋1 + 𝑋2 - 𝑋1 − 𝑋2 =20
𝑋1=20
𝑋1 + 𝑋2 =80
20+ 𝑋2= 80
𝑋2=80-20
𝑋2=60
Zmax = 3𝑋1 + 2𝑋2
= 3 × 20 + 2 × 60
=180
D= (50,0) Zmax = 3𝑋1 + 2𝑋2
= 3 × 50
=150
දිනයක උපරිම ලාභයක් ලබා ගැනීමට බටර් කේක් ඒකක 20 හා චොකලට් කේක් ඒකක 60 අවශ්‍යය වේ.
05. පහත රේඛීය ප්‍රගමන ගැටලු සම්මත ආකාරයට හරවන්න.
1). Maximize Z= 3𝑋1 + 5𝑋2 + 7𝑋3
STC 6𝑋1 - 4𝑋2 ≤ 5
3𝑋1 + 2𝑋2 + 5𝑋3 ≥ 11
4𝑋1 + 3𝑋3 ≤ 2
𝑋1,𝑋2 ≥ 0
𝑋3= 𝑋3 , - 𝑋3
” Maximize Z= 3𝑋1 + 5𝑋2 + 7(𝑋3 , - 𝑋3 ”)
= 3𝑋1 + 5𝑋2 + 7𝑋3 , - 7𝑋3 ”
STC
6𝑋1 - 4𝑋2 + 𝑆1= 5
3𝑋1 + 2𝑋2 + 5(𝑋3 , - 5𝑋3 ") - 𝑆2 = 11
3𝑋1 + 2𝑋2 + 5𝑋3 , - 5𝑋3 " - 𝑆2 = 11
4𝑋1 + 3(𝑋3 , - 𝑋3 ") + 𝑆3 = 2
4𝑋1 + 3𝑋3 , -3 𝑋3 " + 𝑆3 = 2
𝑋1 , 𝑋2 𝑋3 , , 𝑋3 ", 𝑆1 , 𝑆2 , 𝑆3 ≥ 0
Maximize Z= 3𝑋1 + 5𝑋2 + 7𝑋3 , - 7𝑋3 " + 0𝑆1 + 0𝑆2 + 0𝑆3
2). Minimise Z = 2X + Y + 4Z
STC
-2X + 4Y ≤ 4
X + 2Y + Z ≥ 5
2X + 3Z ≤ -2
X , Y , Z ≥ 0
1 පියවර
Minimise Z = 2X + Y + 4Z .ගැටලුව Maximise ආකාරයට පරිවර්තනය කිරීම.
Zmax = -2X – Y – 4Z
-2X + 4Y ≤ 4
X + 2Y + Z ≥ 5
2X + 3Z ≤ -2
X , Y , Z ≥ 0
2 පියවර
2X + 3Z ≤ -2 මෙය නිවැරදි නොවේ එම නිසා එය ( - ) වලින් වැඩි කිරිම
-2X - 3Z ≤ 2
3 පියවර ≤ - පද සමාන කිරිමට ශ්‍රිතිල විචල්‍ය එක් කිරීම
Z MAX = -2X – Y – 4Z + 0𝑆1 + 0𝑆2 + 0𝑆3
-2X + 4Y + 𝑆1 = 4
X + 2Y + Z - 𝑆2 = 5
2X + 3Z + 𝑆3 = 2
X , Y , Z , 𝑆1 ,𝑆2 , 𝑆3 ≥ 0
සැකසුම: පී.ඩබ්ලිව්.ඩී. ලක්ෂාණි
Comments